Construção e uso de teodolito para o estudo da trigonometria

Resumo

Este trabalho é fruto de um projeto de pesquisa que alia conteúdos de trigonometria a situações práticas de obtenção de medidas e alturas inalcançáveis. Na primeira fase do projeto, como motivação inicial, foi lançado o desafio de medir a altura da estrutura metálica que compõe o portal do campus do IFPR de Paranavaí, posteriormente, foi desenvolvido o trabalho de pesquisa sobre trigonometria e construção de um modelo matemático, na tentativa de generalizar a situação e preparar os alunos para a próxima etapa do projeto, que visa a construção de ferramentas para auxiliar essas medições. Para o modelo inicial, a semelhança de triângulos e as relações trigonométricas no triângulo retângulo foram aplicadas, tomando como referência, a sombra projetada pela estrutura, comparada com a sombra de objeto de medidas conhecidas. Durante os estudos, o ângulo de visada apareceu como item importante a ser medido e o protótipo de um teodolito foi construído e reformulado com essa finalidade, utilizando uma base de madeira do tipo MDF, revestida pela impressão graduada de um transferidor de 360° e uma caneta tipo laser para auxiliar no foco do alvo da medição. Durante a fase de testes, foram realizadas medições de prédios e mastros do campus, enquanto trabalhavam-se também noções de aproximações e médias. Como conclusões, pode ser apontado o avanço dos alunos nos estudos da trigonometria e desenvoltura dos mesmos em trabalhos práticos de medições de distâncias e alturas utilizando o teodolito.