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Um Protótipo para o Ensino de Frações

Resumo

Frações é um conteúdo apresentado desde os anos iniciais, no Ensino Fundamental, e quando o aluno domina esse conteúdo possibilita que ele tenha uma maior facilidade com as matérias futuras, tanto na própria matemática, como em outras matérias.

Uma Fração é utilizada para representar elementos que são partes de um inteiro, ou seja, os números racionais. Os números inteiros da fração são chamados de numerador - que indica quantas partes são tomadas do inteiro - e denominador - que indica a quantidade de partes que dividimos o inteiro - , estes são separados por uma linha horizontal que é denominada também de “traço de fração”, o qual o numerador fica acima do traço de fração e o denominador abaixo do traço de fração, ou seja, generalizando, a fração é a representação genérica do valor “a” que é dividido pelo valor b por partes iguais, sendo b ≠ 0.

De acordo com Sodré, existem variados tipos de fração que podemos elencar, são elas: 1) fração própria: quando o numerador é menor que o denominador; 2) fração imprópria: quando o denominador é menor que numerador; 3) fração aparente: cujo o numerador é um múltiplo do denominador; 4) fração equivalente: quando duas frações representam a mesma parte de um inteiro, como por exemplo, 1 / 2 e 2 / 4.

As TICs (Tecnologias da Informação e comunicação), se encontram muito presentes em meios educacionais, com esse avanço tecnológico, várias mudanças no processo de Ensino e Aprendizagem estão sendo provocadas.

Diante alguns descritores da SAEB das dificuldades do ensino da fração, pode-se dizer que os alunos têm algum problema com esse tema, e como as TICs cresceram e encontram-se presentes no âmbito escolar, várias mudanças estão sendo provocadas, mas integrar tecnologias digitais na prática do professor não é uma tarefa fácil, mas um desafio [da Costa, N. M. L., 2015], e segundo Beatriz S. D’Ambrosio (1989) “A comunidade de Educação Matemática internacionalmente vem clamando por renovações na atual concepção do que é a matemática escolar e de como essa matemática pode ser abordada”.

Com isso, esse projeto tem como objetivo propor o desenvolvimento de um Protótipo de Programa Web para auxiliar o aluno a calcular as principais operações (adição, subtração, divisão e multiplicação), e o Protótipo informará como se faz essa operação. Com isso, o Programa Web contará com as seguintes funcionalidades:

Calcular as operações fracionárias
• Servir como um tutorial de como realizar o cálculo das frações
• Ajudar o aluno a compreender melhor o conteúdo de Fração

O Programa Web que está sendo desenvolvido, pela metodologia SCRUM solo adaptado, utilizando as linguagens PhP e Javascript e funcionará como uma calculadora de fração, instruindo o aluno após efetuar o cálculo. O aluno informará qual operação ele gostará de fazer, após isso colocará duas frações e o resultado que ele acha que estará certo, então o Programa analisará se essa resposta do aluno está correta ou não, e colocará uma opção para que ele consiga ver a explicação da propriedade utilizada para fazer esse cálculo.

O Programa Web para fazer os cálculos se utilizará das denominadas “Propriedades da Fração”, que são formas de como proceder com esses determinados cálculos, as Propriedades são:

• Propriedade de Soma: Inicialmente, se não igualados os denominadores, iremos fazer o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), logo após termos igualado esses denominadores, dividimos o MMC encontrado pelo denominador de uma das frações e multiplicamos o resultado dessa conta com o numerador. Fazendo isso para as duas Frações, podemos enfim somar os numeradores, e assim finalizando essa conta.

Exemplo:
1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6

• Propriedade de Subtração: Inicialmente, se não igualados os denominadores, iremos fazer o MMC, logo após termos igualado esses denominadores, dividimos o MMC encontrado pelo denominador de uma das frações e multiplicamos o resultado dessa conta com o numerador. Fazendo isso para as duas Frações, podemos enfim subtrair os numeradores e assim finalizando essa conta.

Exemplo:
2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6

• Propriedade da Multiplicação: Essa propriedade é bem simples, basta multiplicarmos o numerador de uma fração pelo numerador de outra, e o denominador de uma pelo denominador da outra.

Exemplo:
1/2 X 2/3 = 2/6

• Propriedade da Divisão: Nesta propriedade vamos inicialmente ver quem é o divisor e o dividendo da fração, logo após identificarmos isso, o divisor é invertido, transformando o denominador em numerador, e o numerador em denominador. Depois de fazer isso iremos aplicar a Propriedade da Multiplicação, multiplicando numerador com numerador e denominador com denominador.

Exemplo:
1/2 ÷ 2/3 = 1/2 X 3/2 = 3/4

Assim, o objetivo de nosso projeto é auxiliar os alunos do IFPR - Campus Paranavaí - com uma ferramenta Web, que está ainda sendo prototipada, esperando que essa ferramenta consiga esclarecer algumas dúvidas que os alunos têm para com esse conteúdo.