Poliedros:

Poliedros são solidos limitados por 4 ou mais faces planas e poligonais.

Um poliedro é considerado convexo quando:

• duas a duas suas faces poligonais são complanares;

• cada lado da face poligonal é comum a duas, e somente duas, faces poligonais;

• o plano que contém cada face poligonal divide o espaçode tal forma que todas as outras faces poligonais ficam num único semi-espaço.


Elementos de um poliedro:

Faces: são polígonos.

Arestas: são os lados dos polígonos.

Vértices: são os pontos em que as arestas se encontram.


Teorema de Euler:

Considerando um poliedro convexo com os seguintes elementos:

F: número de faces

A: número de arestas

V: número de vértices

Adotamos como valida a seguinte relação: V - A + F = 2


Soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo:

Considerando um poliedro convexo com número V de vértices, é valida a relação: S = (V - 2) • 360°


Poliedros de Platão:

Para que um poliedro seja considerado poliedro de Platão, é necessário que:

• todas as suas faces tenham o mesmo número (n) de de arestas;

• dos vértices parta o mesmo número (m) de arestas.


Fonte: FILHO, Benigno Barreto; SILVA, Claudio Xavier da. Matemática Aula por Aula - Volume Único. FTD.


Tetraedro






Hexaedro






Octaedro






Dodecaedro






Icosaedro